题目
题型:闸北区二模难度:来源:
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2 |
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(1)求曲线C1与坐标轴的交点坐标,以及曲线C2的方程;
(2)过定点M(m,0)(m>0)的直线l2交曲线C2于A、B两点,点N是点M关于原点的对称点.若
AM |
MB |
NM |
NA |
NB |
答案
(x-
|
|x+y+
| ||
|
化简得抛物线C1的方程为:x2+y2-2xy-4
2 |
2 |
令x=0,得y=0或y=4
2 |
2 |
所以,曲线C1与坐标轴的交点坐标为(0,0)、(0,4
2 |
2 |
点F(
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2 |
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2 |
2 |
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所以C2是以(1,0)为焦点,以x=-1为准线的抛物线,其方程为:y2=4x.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意知直线l2的斜率k存在且不为零,
设直线l2的方程为y=k(x-m),代入y2=4x得
y2-
4 |
k |
由
AM |
MB |
y1 |
y2 |
而N(-m,0),可得
NA |
NB |
∵
NM |
∴
NM |
NA |
NB |
y12 |
4 |
y1 |
y2 |
y22 |
4 |
y1 |
y2 |
=2m(y1+y2)•
y1y2+4m |
4y2 |
-4m+4m |
4y2 |
∴对任意的λ满足
AM |
MB |
NM |
NA |
NB |
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1为到定点F(22,22)的距离与到定直线l1:x+y+2=0的距离相等的动点P的轨迹,曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.
| B.
| C.
| D.
|
a |
b |
a |
b |
A.t=-4 | B.t=-1 | C.t=1 | D.t=4 |
i |
j |
j |
i |
i |
i |
j |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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