题目

题型：不详难度：来源：

为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等．
（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？
（2）设至少有几名男同学当选的概率为P_n，当Pn≥

3

4

时，n的最小值？

答案

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
由于每位候选人当选的机会均等，9名同学中选4人共有C₉⁴种选法，
其中女生1人且男生3人当选共有C₄¹C₅³种选法，
∴概率P=

C 14 C 35

C 49

=

20

63

．
（2）∵P4=

C 45

C 59

=

5

126

＜

1

2

P3=

C 45

C 59

+

C 35 C 14

C 59

=

5

126

+

20

63

=

5

14

＜

1

2

P2=

C 45

C 59

+

C 35 C 14

C 59

+

C 25 C 24

C 59

=

5

14

+

10

21

=

5

6

＞

3

4

∴要使Pn≥

3

4

，n的最大值为2．