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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=2sin15°,|


b
|=4cos15°


a


b
>=30°
,则


a


b
的值为(  )
A.


3
B.2


3
C.3D.1
答案


a


b
=|


a
|•|


b
|
cos30°
=2sin15°•4cos15°•cos30°
=(2sin15°•cos15°)•4cos30°
=sin30°4cos30°(或=2sin60°=2×


3
2
=


3

=
1
2
×4×


3
2

=


3

故选A.
核心考点
试题【已知|a|=2sin15°,|b|=4cos15°,<a,b>=30°,则a•b的值为(  )A.3B.23C.3D.1】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文科做)已知向量


a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且x∈[0,
π
2
]
,求:


a


b
及|


a
+


b
|;
②若f(x)=


a


b
-2λ|


a
+


b
|的最小值是-
3
2
,求实数λ的值.
题型:昌图县模拟难度:| 查看答案
已知


OA


OB
是两个单位向量,且


OA


OB
=0
. 若点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,


OC
=m


OA
+n


OB
(m,n∈R),则
m
n
=(  )
A.
1
3
B.3C.


3
3
D.


3
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y∈R,向量


a
=(-1,x),


b
=(y,1),


c
=(4,2),且


a


b


b


c
,则|


a
+


b
|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
|


a
|=1
|


b
|=2
,且


a


b
夹角为
2
3
π
,则|2


a
+


b
|
等于(  )
A.2B.4C.12D.2


3
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,-2),


b
=(x,y),若x,y∈[1,4],则满足


a


b
>0
的概率为______.
题型:临沂一模难度:| 查看答案
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