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题目
题型:不详难度:来源:
设x,y∈R,向量


a
=(-1,x),


b
=(y,1),


c
=(4,2),且


a


b


b


c
,则|


a
+


b
|=______.
答案


a


b
,∴x-y=0①,又


b


c
,∴2y-4=0②,
由①②解得x=y=2,故


a
=(-1,2),


b
=(2,1),


a
+


b
=(1,3),所以|


a
+


b
|
=


12+32
=


10

故答案为:


10
核心考点
试题【设x,y∈R,向量a=(-1,x),b=(y,1),c=(4,2),且a⊥b,b∥c,则|a+b|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
|


a
|=1
|


b
|=2
,且


a


b
夹角为
2
3
π
,则|2


a
+


b
|
等于(  )
A.2B.4C.12D.2


3
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已知向量


a
=(1,-2),


b
=(x,y),若x,y∈[1,4],则满足


a


b
>0
的概率为______.
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等边三角形ABC的边长为1,


BC
=


a


CA
=


b


AB
=


c
,则


a


b
+


b


c
+


c


a
=(  )
A.3B.-3C.
3
2
D.-
3
2
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在△ABC中,D是BC边上一点,BD=3DC,若P是AD边上一动点,AD=2
(Ⅰ)设


PB
=


a


PC
=


b
,用


a


b
表示向量


PD

(Ⅱ)求


PA
•(


PB
+3


PC
)
的最小值.
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已知向量


a
=(1,k),


b
=(2,2),且


a
+


b


a
共线,那么


a


b
的值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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