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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,已知向量


AC
=(3,-1),


a
=(2,1)
,且


a


AB
=7
,那么


a


BC
=(  )
A.2B.-2C.2或-2D.0
答案


a


AB
=7,∴


a
•(


AC
+


CB
)=7,


a
•(


AC
-


BC
 )=7,


a


AC
-


a


BC
=7,
∴(2,1)•(3,-1)-7=


a
•(


BC
),


a


BC
=-2,
故选B.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知向量AC=(3,-1),a=(2,1),且a•AB=7,那么a•BC=(  )A.2B.-2C.2或-2D.0】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y=x2上的两点A、B满足


AP


PB
,λ>0,其中点P坐标为(0,1),


OM
=


OA
+


OB
,O为坐标原点.
(1)求四边形OAMB的面积的最小值;
(2)求点M的轨迹方程.
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已知


a
=3


p
-2


q


b
=


p
+


q


p


q
是相互垂直的单位向量,则


a


b
=(  )
A.1B.2C.3D.4
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△ABC中,若


BC2
=


AB


BC
+


CB


CA
+


BC


BA
,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
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已知抛物线y2=4x,过点(0,-2)的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点.
(1)若


OA


OB
=4,求直线AB的方程.
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0),求n的取值范围.
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已知


e
1


e
2是夹角为
3
的两个单位向量,


a
=


e
1-2


e
2


b
=k


e
1+


e
2,若


a


b
=0,则实数k的值为______.
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