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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,S△ABC=
15


3
4
|


AB
|=3,|


AC
|=5
,且


AB


AC
<0,则|


BC
|
=______.
答案
由题意可得S△ABC=
1
2
|


AB
||


AC
|
sin∠BAC=
15


3
4

代入值解得sin∠BAC=


3
2
,由


AB


AC
<0可知∠BAC为钝角,
故cos∠BAC=-
1
2
,所以|


BC
|
=|


AC
-


AB
|

=


|


AC
|2+|


AB
|2-2|


AC
||


AB
|cos∠BAC

=


52+32-2×5×3×(-
1
2
)
=7
故答案为:7
核心考点
试题【已知△ABC中,S△ABC=1534,|AB|=3,|AC|=5,且AB•AC<0,则|BC|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x) 


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,且x∈[0,
π
2
]

(1)求


a


b
|


a
+


b
|

(2)求函数f(x)=


a


b
-|


a
+


b
|sinx
的最小值.
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已知2


a
+


b
=(-4,3),


a
-2


b
=(3,4),则


a


b
的值为______.
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已知


a
=(1,0),


b
=(0,1),若向量


c
=(m,n)满足(


a
-


c
)•(


b
-


c
)=0,试求点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
向量


a
=(cos15°,sin15°),


b
=(sin15°,cos15°),则|


a
-


b
|的值是______.
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
向量


a
=(1,1),且


a
与(


a
+2


b
)的方向相同,则


a


b
的取值范围是______.
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