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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知|


AB
|=4,|


AC
|=1
S△ABC=


3
,则


AB


AC
的值为______.
答案
s=


3
=
1
2
×4×1sinA

sinA=


3
2

cosA=±
1
2



AB


AC=
4×1×(±
1
2
)
=±2
故答案为:±2.
核心考点
试题【在△ABC中,已知|AB|=4,|AC|=1,S△ABC=3,则AB•AC的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面向量


a
=(


3
,-1),


b
=(
1
2


3
2
)
,若存在不同时为0的实数k和t,使


x
=


a
+(t2-3)


b


y
=-k


a
+t


b
,且


x


y
,试确定函数k=f(t)的单调区间.
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给出下面关系式:(1)0•


a
=0
;(2)


a


b
=


b


a
;(3)


a
2
=|


a
|2
;(4)(


a


b
)


c
=


a
(


b


c
)
;(5)|


a


b
|≤


a


b
,其中正确的序号是 ______.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
2
,长轴长为4,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点,直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点,(P、Q两点不重合).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线AB与x轴垂直时,求证:


FP


FQ
=0

(3)当直线AB的斜率为2时,(2)的结论是否还成立,若成立,请证明;若不成立,说明理由.
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设F1、F2分别为椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右两个焦点,椭圆C上一点P(1,
3
2
)到F1、F2两点的距离之和等于4.又直线l:y=
1
2
x+m与椭圆C有两个不同的交点A、B,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l经过点F1,求△ABF2的面积;
(Ⅲ)求


OA
 • 


OB
的取值范围.
题型:通州区一模难度:| 查看答案
若平面向量


a


b
满足:|


a
+2


b
|≤3,则


a


b
的最大值是______.
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