给出下面关系式：（1）0•a=0；（2）a•b=b•a；（3）a2=|a|2；（4）(a•b)c=a(b•c)；（5）|a•b|≤a•b，其中正确的序号是 __ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出下面关系式：（1）0•

=0；（2）

•

；（3）

2=|

|2；（4）(

•

)

(

•

)；（5）|

•

|≤

•

，其中正确的序号是 ______．

答案

（1）是错误的，因为零向量与任意向量的数量积为0，
根据向量数量积的定义知（2）正确，
根据向量数量积的运算律知（3）正确，
数量积不符合结合律，故（4）错误，
两个向量数量积的绝对值大于或等于两个向量的数量积，故（5）错误，
综上所述（2）（3）正确，
故答案为：（2）（3）

核心考点

试题【给出下面关系式：（1）0•a=0；（2）a•b=b•a；（3）a2=|a|2；（4）(a•b)c=a(b•c)；（5）|a•b|≤a•b，其中正确的序号是 __】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线AB与x轴垂直时，求证：

•

=0
（3）当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

设F₁、F₂分别为椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左、右两个焦点，椭圆C上一点P（1，

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4．又直线l：y=

x+m与椭圆C有两个不同的交点A、B，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l经过点F₁，求△ABF₂的面积；
（Ⅲ）求

•

的取值范围．

题型：通州区一模难度：| 查看答案

若平面向量

，

满足：|

|≤3，则

•

的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

-8

，

=-8

+16

-3

（

，

两两互相垂直），那么

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A（a，4）到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，过M，N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T．
（I）求抛物线的标准方程；
（II）求

•

的值；
（III）求证：|

|是|

|和|

|的等比中项．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

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