已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点，且|AB|=1，则OA•OB=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南难度：来源：

已知直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相交于A、B两点，且|AB|=1，则

•

=______．

答案

由题意可知△AOB是边长为1的正三角形，
∴

•

=1×1×cos60°=

．
故答案为：

核心考点

试题【已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点，且|AB|=1，则OA•OB=______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(a，b)，

=(cos(

-x)，sin(x+

))，函数f(x)=

•

的图象经过点(

， 0)和(

， 1)．
（1）求实数a和b的值．
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

若

，

为单位向量，且

•

=0，(

)•(

)≤0，则|

| 的最大值为（　　）

A．

-1

B．1

C．

D．2

题型：辽宁难度：| 查看答案

在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，

=(1，2)，

=(m，n)，则

=（　　）

A．（0，-4）或（-2，0）

B．（0，4）或（2，0）

C．（0，-4）

D．（-2，0）

题型：不详难度：| 查看答案

已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量

=（sinA，cosA），

=（cosB，sinB），且满足

•

=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且

•(

)=18，求c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

与

的夹角为60°，且|

|=1，|

|=2，那么（

）²的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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