题目
题型:不详难度:来源:
6 |
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2 |
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2 |
(Ⅰ)求轨迹C的方程;
(Ⅱ)设过点(0,1)的直线l与轨迹C交于P,Q两点,问:在y轴上是否存在定点T,使得不论l如何转动,
TP |
TQ |
答案
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2 |
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2 |
则x1+x2=2x,x1-x2=
4y | ||
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(x1-x2)2+
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6 |
得轨迹C的方程为
16y2 |
6 |
y2 |
9 |
x2 |
4 |
(Ⅱ)(1)若l不与y轴重合,设直线l方程为y=kx+1,代入椭圆C的方程得(4k2+9)x2+8kx-32=0,
设P(x3,kx3+1),Q(x4,kx4+1),
则x3+x4=-
8k |
4k2+9 |
32 |
4k2+9 |
设点T(0,t),则
TP |
TQ |
=(1+k2)x3x4+k(1-t)(x3+x4)+(1-t)2
=
-32(1+k2)-8k2(1-t)+(1-t)2(4k2+9) |
4k2+9 |
=
[-40+8t+4(1-t)2]k2+[-32+9(1-t)2] |
4k2+9 |
使
TP |
TQ |
-32+9(1-t)2 |
-40+8t+4(1-t)2 |
9 |
4 |
解得t=
29 |
9 |
29 |
9 |
TP |
TQ |
16×7 |
9×9 |
(2)当l与y轴重合时,P(0,3),Q(0,-3),对于点T(0,
29 |
9 |
TP |
TQ |
16×7 |
9×9 |
故在y轴上存在定点T(0,
29 |
9 |
TP |
TQ |
核心考点
试题【定长等于26的线段AB的两个端点分别在直线y=62x和y=-62x上滑动,线段AB中点M的轨迹为C;(Ⅰ)求轨迹C的方程;(Ⅱ)设过点(0,1)的直线l与轨迹C】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
OM |
OC |
a |
b |
(1)若t=1且
a |
b |
(2)对t∈R写出函数f(x)=
a |
b |
a |
b |
c |
a |
b |
a |
b |
c |
0 |
A.x1>x2 | B.x1=x2 |
C.x1<x2 | D.x1,x2大小无法确定 |
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2 |
titi+1 |
t1t2 |
t2t3 |
t2t3 |
t3t4 |
t12t1 |
t1t2 |
1 |
2 |
OA |
OB |
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