题目

题型：绍兴一模难度：来源：

设

a

、

b

、

c

是三个非零向量，且

a

、

b

不共线，若关于x的方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

的两个根为x₁，x₂，则（　　）

A．x1＞x2	B．x1=x2
C．x1＜x2	D．x1，x2大小无法确定

答案

由于关于x的方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

的两个根为x₁，x₂，故有

a

•x12+

b

•x₁+

c

=0，

a

•x22+

b

•x₂+

c

=0．
把这两个等式相减可得 （x₁-x₂）[（x₁+x₂）

a

+

b

]=0．
由于

a

、

b

、

c

是三个非零向量，且

a

、

b

不共线，∴（x₁+x₂）

a

+

b

≠0，∴x₁-x₂=0，
故选B．