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题目
题型:不详难度:来源:
边长为1的等边三角形ABC中,设


AB
=


c


BC
=


a


CA
=


b
,则


a


b
+


b


c
+


c


a
=(  )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
1
2
D.-
1
2
答案
在边长为1的等边△ABC中,
|


a
|
=|


b
|
=|


c
|
=1,则


a


b
+


b


c
+


c


a

=|


a
|
|


b
|
cos<


a


b
+|


b
|
|


c
|
cos<


b


c
+|


c
|
|


a
|
cos<


c


a
>=-
3
2

故选B.
核心考点
试题【边长为1的等边三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a•b+b•c+c•a=(  )A.32B.-32C.12D.-12】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),C(0,1),D(2,0),P是线段CD上的任意一点,则


AP


BP
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足(


PB
-


PA
)(


PB
+


PA
-2


PC
)
=


AB
(


CB
+


CA
) =0
;即,则△ABC一定为(  )
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线C的中心在原点,D(1,0)是它的一个顶点,


d
=(1,


2
)
是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点(-3,0)任意作一条直线与双曲线C交于A,B两点 (A,B都不同于点D),求


DA


DB
的值;
(3)对于双曲线Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
,E为它的右顶点,M,N为双曲线Γ上的两点(M,N都不同于点E),且EM⊥EN,求证:直线MN与x轴的交点是一个定点.
题型:松江区二模难度:| 查看答案
在复平面内,设向量


p1
=(
x 1
y1),


p2
=(
x 2
y2)又设复数z1=
x 1
+y1i;z2=
x 2
+y2
i(x1,x2,y1,y2∈R),则


p1


p2
等于(  )
A.
.
z
1
z2+z1
.
z
2
B.
.
z
1
z2-z1
.
z
2
C.
1
2
.
z
1
z2-z1
.
z
2
D.
1
2
.
z
1
z2+z1
.
z
2
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
平面向量


a
=(x,y),


b
=(x2y2),


c
=(1,1),


d
=(2,2),若


a


c
=


b


d
=1
,则这样的向量


a
有(  )
A.1个B.2个C.多个2个D.不存在
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
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