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题目
题型:不详难度:来源:
设点F1、F2为双曲线C:x2-
y2
3
=1
的左、右焦点,P为C上一点,若△PF1F2的面积为6,则


PF1


PF2
=______.
答案
由题意可得,2c=F1F2=4,F1(-2,0),F2(2,0)
∵P在双曲线上
xp2
1
-
yp2
3
=1

S△PF 1F2=
1
2
•2c|yp|
=2|yp|=6
∴|yp|=3,xp2=4


PF1


PF2
=(-2-xp,-yp)•(2-xp,-yp
=xp2-4+yp2=xp2+5=9
故答案为:9
核心考点
试题【设点F1、F2为双曲线C:x2-y23=1的左、右焦点,P为C上一点,若△PF1F2的面积为6,则PF1•PF2=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在边长为2的正三角形ABC中,


AB


BC
=______.
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在△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,D是边


BC
上的一点,且


AD


AB
=


AD


AC
,则


AD


AB
的值等于(  )
A.-4B.0C.4D.8
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过抛物线y2=2px焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则


OA


OB
的值是(  )
A.
3
4
p2
B.-
3
4
p2
C.3p2D.-3p2
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在△ABC中,A=90°,AB=6,且


CD
=2


DB
,则


AB


AD
的值为______.
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a
(3,4)


b


a
方向垂直,且|


b
|=5
,则


b
的坐标为______.
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