若O是△ABC所在的平面内的一点，且满足(BO+OC)•(OC-OA)=0，则△ABC一定是（　　）A．等边三角形B．斜三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：海淀区一模难度：来源：

若O是△ABC所在的平面内的一点，且满足(

BO

+

OC

)•(

OC

-

OA

)=0，则△ABC一定是（　　）

A．等边三角形	B．斜三角形
C．等腰直角三角形	D．直角三角形

答案

由题意知(

BO

+

OC

)•(

OC

-

OA

)=

BC

•

AC

=0
所以

BC

⊥

AC

，即△ABC为直角三角形．
故选D．

核心考点

试题【若O是△ABC所在的平面内的一点，且满足(BO+OC)•(OC-OA)=0，则△ABC一定是（　　）A．等边三角形B．斜三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量a=（2，0），b=（1，1），则下列结论中正确的是（　　）

A．|a|=|b|

B．a•b=

1

2

C．a∥b

D．（a-b）⊥b

题型：广州模拟难度：| 查看答案

已知平面上三点A、B、C满足|

AB

|=6，|

BC

|=8，|

CA

|=10，则

AB

•

BC

+

BC

•

CA

+

CA

•

AB

的值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

定义平面向量之间的两种运算“⊙”、“•”如下：对任意的

a

=(m，n)，

b

=(p，q)，令

a

⊙

b

=mq-np，

a

•

b

=mp+nq．下面说法错误的是（　　）

A．若

a

与

b

共线，则

a

⊙

b

=0

B．

a

⊙

b

=

b

⊙

a

C．对任意的λ∈R，有（λ

a

）⊙

b

=λ（

a

⊙

b

）

D．（

a

⊙

b

）+（

a

•

b

）²=|

a

|2|

b

|2

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题正确的是（　　）

A．若

a

•

b

=

a

•

c

，则

b

=

c

B．若|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，则

a

•

b

=0

C．若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

D．若

a

与

b

是单位向量，则

a

•

b

=1

题型：不详难度：| 查看答案

定义一种新运算：

a

⊗

b

=|

a

题型：

b

|sinθ，其中θ为

a

与

b

的夹角．已知

a

=(-

3

，1)，

b

=(

1

2

，0)，则

a

⊗

b

=______．难度：| 查看答案

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