题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标;
(2)求
PA |
PB |
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
答案
4 |
5 |
故所求点P的坐标为P(0,0)或(
4 |
5 |
8 |
5 |
(2)设P(m,2m),则
PA |
PB |
PA |
又|
PA |
∠PAB |
2 |
2 |
PM2 |
∴
PA |
PB |
PA |
2 |
PM2 |
2 |
PM2 |
又PM2=(m-2)2+(2m)2=5m2-4m+4∈[
16 |
5 |
∴
PA |
PB |
PA |
2 |
PM2 |
| ||
PM |
33 |
40 |
故
PA |
PB |
33 |
40 |
(3)证明:设P(m,2m),MP的中点Q(
m |
2 |
因为PA是圆M的切线,所以经过A,P,M三点的圆是以Q为圆心,以MQ为半径的圆,
故其方程为(x-
m |
2 |
m |
2 |
化简得x2+y2-2x+m(-x-2y+2)=0,…(13分)
故
|
|
|
所以经过A,P,M三点的圆必过定点(2,0)和(
2 |
5 |
4 |
5 |
核心考点
试题【已知圆M的方程为(x-2)2+y2=1,直线l的方程为y=2x,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.(1)若∠APB=60°,试求点P的】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
3 |
2 |
3 |
2 |
b |
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)当x=
π |
4 |
a |
b |
a |
b |
(2)求f(x)=m|
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.(-6,4) | B.(-1,5) | C.-2 | D.0 |
x2 |
16 |
y2 |
20 |
PA |
PF |
(I)求椭圆C的方程;
(II)求点P的坐标;
(III)设M是椭圆长轴AB上的一点,点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到M的距离d的最小值.
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
a |
b |
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