题目
题型:马鞍山模拟难度:来源:
HP |
PM |
PM |
3 |
2 |
MQ |
(1)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
(2)过点T(-1,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得△ABE是等边三角形,求x0的值.
答案
由
PM |
3 |
2 |
MQ |
y |
2 |
x |
3 |
由
HP |
PM |
y |
2 |
3y |
2 |
所以y2=4x由点Q在x轴的正半轴上,得x>0,
所以,动点M的轨迹C是以(0,0)为顶点,以(1,0)为焦点的抛物线,除去原点.
(2)设直线l:y=k(x+1),其中k≠0代入y2=4x,得k2x2+2(k2-2)x+k2=0①
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程①的两个实数根,由韦达定理得x1+x2=-
2(k2-2) |
k2 |
所以,线段AB的中点坐标为(
2-k2 |
k2 |
2 |
k |
2 |
k |
1 |
k |
2-k2 |
k2 |
令y=0,x0=
2 |
k2 |
2 |
k2 |
因为△ABE为正三角形,所以,点E(
2 |
k2 |
| ||
2 |
(x1-x2)2+(y1-y2)2 |
4
| ||
k2 |
1+k2 |
所以,
2
| ||||
k2 |
2
| ||
|k| |
| ||
2 |
11 |
3 |
核心考点
试题【已知H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足HP•PM=0,PM=-32MQ.(1)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;(】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.-10 | B.-6 | C.0 | D.6 |
AB |
BC |
A.-8 | B.-8
| C.8 | D.8
|
a |
b |
c |
a |
a |
b |
b |
c |
A.6
| B.6
| C.6
| D.6 |
AP |
BC |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
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