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题目
题型:衡阳模拟难度:来源:
已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则


AP
•(


AB
+


AC
)(  )
A.最大值为8


3
B.最小值为12
C.是大值24D.与P的位置有关
答案
令BC的中点为D,


AP
•(


AB
+


AC
)=


AP
•2


AD

≤2|


AD
|2=2(


16-4
2=24.
故选C.
核心考点
试题【已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则AP•(AB+AC)(  )A.最大值为83B.最小值为12C.是大值24D.与P的位置有关】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=


10
,则


AB


AC
=______.
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已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=1,|


b
|=2
,则向量


a
+


b
在向量


a
方向上的投影是______.
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在△ABC中,AB=2,AC=3,


AB


BC
=1,则BC=______.
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已知直线x=t与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
交于P,Q两点,若点F为该椭圆的左焦点,则


FP


FQ
取最小值的t值为(  )
A.-
100
17
B.-
50
17
C.
50
17
D.
100
17
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已知△ABC是边长为1的等边三角形,P为边BC上一点,满足


PC
=2


BP
,则


AB


AP
=______.
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