题目
题型:不详难度:来源:
PM |
PF |
PN |
PM |
(1)求动点N的轨迹C的方程;
(2)若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若
OA |
OB |
6 |
30 |
答案
y |
2 |
∵PM⊥PF,∴kPMkPF=-1,即
| ||
x |
| ||
-1 |
∴y2=4x(x>0)即为所求.
(2)设直线l方程为y=kx+b,l与抛物线交于点A(x1,y1)、B(x2,y2),
则由
OA |
OB |
y12•y22 |
16 |
由
|
4b |
k |
当△=16-16kb=16(1+2k2)>0时,|AB|2=(1+
1 |
k2 |
1+k2 |
k2 |
1+k2 |
k2 |
16 |
k2 |
由题意,得16×6≤
1+k2 |
k2 |
1 |
4 |
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
即所求k的取值范围是[-1,-
1 |
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接FP,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且PM•PF=0,|PN|=|PM|.(1)求动点N】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
i |
j |
k |
a |
i |
j |
k |
b |
i |
j |
k |
a |
b |
A.-15 | B.-5 | C.-3 | D.-1 |
(1)求tanA·tanB的值;
(2)求C的最大值,并判断此时△ABC的形状。
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