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题目
题型:门头沟区一模难度:来源:
向量


a
的模为4,向量


b
=( 0 , 2 )
,若(


a
+


b
)⊥


b
,则向量


a


b
的夹角的大小是(  )
A.
6
B.
3
C.
π
3
D.
π
6
答案
由于(


a
+


b
)⊥


b
,所以(


a
+


b
)•


b
=0,


a


b
+


b
2
=0,


a


b
=-


b
2
=-4
又∵


a
 •


b
=|


a
|•|


b
| •cos<


a


b
=4×2×cos<


a


b

解得cos<


a


b
=-
1
2



a


b
=
3

故选B.
核心考点
试题【向量a的模为4,向量b=( 0 , 2 ),若(a+b)⊥b,则向量a与b的夹角的大小是(  )A.5π6B.2π3C.π3D.π6】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O(0,0),若|


OA
+


OC
|=


13
,α∈(0,π)
,则


OB


OC
的夹角为(  )
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
6
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,x),


b
=(-1,x),若2


a
-


b


b
垂直,则|


a
|=(  )
A.


2
B.


3
C.2D.4
题型:无为县模拟难度:| 查看答案


a


b


c
都是单位向量,且它们两两的夹角均为60°,则向量


a
-


b
与向量


a
-


c
的夹角为(  )
A.60°B.90°C.120°D.180°
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(-3,2),


b
=(2,1)则|


a
+t


b
|
(t∈R)的最小值是(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.
7
5


5
D.
5
7


5
题型:不详难度:| 查看答案
设向量满足=60°,则的最大值等于(  )
A.2B.
题型:不详难度:| 查看答案
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3