已知向量a=(3，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且a•b=3，则b=（　　）A．（32，12）B．（12，32）C．（14，334）D．（1，0） - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：湖北难度：来源：

已知向量

a

=(

3

，1)，

b

是不平行于x轴的单位向量，且

a

•

b

=

3

，则

b

=（　　）

A．（

3

2

，

1

2

）

B．（

1

2

，

3

2

）

C．（

1

4

，

3

3

4

）

D．（1，0）

答案

设

b

=（x，y），
∵

3

x+y=

3

且x2+y2=1(y≠0)
用代入法解二元二次方程，
∴x=

1

2

，y=

3

2

，
故选B

核心考点

试题【已知向量a=(3，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且a•b=3，则b=（　　）A．（32，12）B．（12，32）C．（14，334）D．（1，0）】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知|

a|=

2，|

b|=

3，

a

与

b

的夹角为120°．
（Ⅰ）求

a

•

b

；
（Ⅱ）求|

a

+

b

|．

题型：怀柔区模拟难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的公比q不为1，若向量

i

=（a₁，a₂），

j

=（a₁，a₃），

k

=（-1，1）满足（4

i

-

j

）

k

=0，则q=______．

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

已知平面向量

a

、

b

、

c

满足|

a

|=1，|

b

|=2，|

c

|=4，且向量

a

、

b

、

c

两两所成的角相等，则|

a

+

b

+

c

|=（　　）

A．

7

B．7或

5

C．7

D．7或

7

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

已知k∈Z，

AB

=（k，1），

AC

=（2，4），若|

AB

|≤4，则△ABC是直角三角形的概率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

a

=（sinθ，1），

b

=（1，cosθ），-

π

2

＜θ＜

π

2

，则|

a

+

b

|的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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