题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求正实数a的取值;
(2)求函数h(x)=g(x)-f(x)的解析式(用分段函数表示);
(3)画出函数h(x)的简图,并写出函数的值域和单调递增区间.
答案
g(0)=0-0+1=1,
因为f(0)=g(0),
所以a=1.
(2)f(x)-g(x)=|x-1|-x2+2x-1,
当x≥1时,f(x)-g(x)=(x-1)-x2+2x-1=-x2+3x-2,
当x<1时,f(x)-g(x)=(1-x)-x2+2x-1=-x2+x,
∴h(x)=g(x)-f(x)=
|
(3)当x≥1时,y=h(x)=-x2+3x-2的图象的对称轴是x=
3 |
2 |
顶点坐标是(
3 |
2 |
1 |
4 |
与x轴交于点(1,0)和(2,0);
当x<1时,y=h(x)=-x2+x的图象的对称轴是x=
1 |
2 |
顶点坐标是(
1 |
2 |
1 |
4 |
与x轴交于点(0,0)和(1,0).
结合抛物线的对称性,
作出h(x)=
|
结合图象,知函数的值域为(-∞,
1 |
4 |
单调递增区间为(-∞,
1 |
2 |
3 |
2 |
核心考点
试题【已知:函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2-2ax+1,若f(0)=g(0).(1)求正实数a的取值;(2)求函数h(x)=g(x)-f(x)的解析式(用分】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=1时,求f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
A.有最大值3,最小值-1 | ||
B.有最大值7-2
| ||
C.有最大值3,无最小值 | ||
D.无最大值,也无最小值 |
ax+1 |
x+2 |
A.0<a<
| B.a<-1或a>
| C.a>
| D.a>-2 |
|
A.f(x)有最大值2 | B.x=-1是f(x)的最大值点 |
C.f(x)在[1,+∞)上是减函数 | D.f(x)是有界函数 |
|
A.
| B.ln3-1 | C.e | D.3e |
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