试题百科： 生活中的透镜发展中国家与发达国家的分布动物的先天性行为和学习行为的区别给试管里的固体加热幂的运算线段的计算探究全反射、临界角
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的意义 > 已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b•(a-b)=0，则|b|的取值范围是（　　）A．[0，3]B．[12，1]C．[0，1]D．[0，12]...
题目
题型：不详难度：来源：
已知


a
是平面内的单位向量，若向量


b
满足


b
•(


a
-


b
)=0，则|


b
|的取值范围是（　　）
A．[0，


3
]		B．[
1
2
，1]		C．[0，1]D．[0，
1
2
]
答案
由题意得，


b
•(


a
-


b
)=


b
•


a
-


b
•


b
=0
∵


a
是平面内的单位向量，∴|


b
|=cosα
∵α∈[0，
π
2
]，∴cosα∈[0，1]
即|


b
|的取值范围是[0，1]
故选C．
核心考点
试题【已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b•(a-b)=0，则|b|的取值范围是（　　）A．[0，3]B．[12，1]C．[0，1]D．[0，12]】；主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下面四个命题：
①对于任意向量


a
、


b
，都有|


a
•


b
|≥


a
•


b
成立；②对于任意向量


a
、


b
，若


a
2=


b
2，则


a
=


b
或


a
=-


b
；③对于任意向量


a
、


b
、


c
，都有


a
•(


b
•


c
)=(


b
•


c
)•


a
成立；④对于任意向量


a
、


b
、


c
，都有


a
•(


b
•


c
)=(


b
•


a
)•


c
成立．
其中错误的命题共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F．设线段AB的中点为M，若2


MA
•


MF
+


BF
2≥0，则该椭圆离心率的取值范围为______．
题型：江苏二模难度：| 查看答案
设


a
，


b
，


c
是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(


a
•


b
)2≤|


a
|2|


b
|2；②(


a
•


b
)2=


a
2•


b
2；③若|3


a
+2


b
|=|3


a
-2


b
|，则


a
与


b
垂直；④在等边△ABC中，


AB
与


BC
的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，|2


a
+


b
|=2，则向量


b
在向量


a
方向上的投影是（　　）
A．-
1
2
B．-1C．
1
2
D．1
题型：宜昌模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
与


b
的夹角为120°，且|


a
|=|


b
|=1，则|


a
-


b
|等于（　　）
A．1B．


3
C．2D．3
题型：广州模拟难度：| 查看答案
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