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题目
题型:不详难度:来源:
在边长为


2
的正三角形ABC中,


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
的值等于______.
答案


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
=


2


2
• cos120°
+


2


2
• cos120°
+


2


2
• cos120°

=-1-1-1=-3,
故答案为-3.
核心考点
试题【在边长为2的正三角形ABC中,AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=4,|


b
| =5
,向量


a


b
方向上的投影为
12
5


a


b
______.
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已知


a
=(5,2)


b
=(2,-1)
,则


a


b
方向上的投影为:______.
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设平面上3个向量


a


b


c
的模均为1,它们相互之间的夹角为120°.
(1)判断(


a
-


b
)


c
是否垂直?并说明理由.
(2)若|k


a
+


b
+


c
|<1
,(k∈R),求k的取值范围.
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如果向量


a


b
的夹角为30°,且|


a
|=3,|


b
|=5
,那么


a


b
的值等于______.
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在△AOB中,已知


OA
=


a


OB
=


b


a


b
=|


a
-


b
|=2
,当△AOB的面积最大时,求


a


b
的夹角θ.
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