题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在一直线上?
(2)若|a|=|b|且a与b夹角为60°,t为何值时,|a-tb|的值最小?
答案
解析
(1)设a-tb=m[a-(a+b)],m∈R, 2分
化简得(m-1)a=(-t)b,m-1=0且-t=0, 4分
∴t=时,a,tb, (a+b)的终点在一直线上. 6分
(2)|a-tb|2=(a-tb)2=|a|2+t2|b|2-2t|a||b|cos60°=(1+t2-t)|a|2. 8分
∴当t=时,|a-tb|有最小值|a|.
核心考点
试题【若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R.(1)若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在一直线上?(2)若|a|=|b|且a与b夹角为60】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B. | C.4 | D. |
A.16 | B.32 | C.34 | D.68 |
求:(1) 和 的值;
(2)与夹角的余弦值.
(1)若与的夹角为,求;
(2)若向量与互相垂直,求的值.
A. | B. | C. | D. |
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