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题目
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已知函数,实数x,y满足,若点,则当时,的最大值为      (其中O为坐标原点)
答案

解析
由已知,.
因为,是奇函数,且为单调增函数.
所以,由得,
所以,对应的平面区域如图所示.
画出直线,平移直线,当其经过点时,

核心考点
试题【已知函数,实数x,y满足,若点,,则当时,的最大值为      (其中O为坐标原点)】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量,且
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线与直线相交于不同的两点,又点,当时,求实数的取值范围.
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如图,在平面四边形中,,.若,,则()
A.B.C.D.

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如图,平行四边形中,是线段上,且满足,若为平行四边形内任意一点(含边界),则的最大值为(   )
A.13B.0C.8D.5

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已知均为单位向量,若,那么向量的夹角为_______.
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如图,已知椭圆的离心率为,以椭圆
左顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点为坐标原点,求证:为定值.

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