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题目
题型:不详难度:来源:
设P是△ABC所在平面上的一点,


AP
=
1
3


AB
+t


AC
,(t∈R)
,使P落在△ABC内部(不含边界)的t的取值范围是______.
答案

魔方格
在AB上取一点D,使得


AD
=
1
3


AB

在AC上取一点E,使得


AE
=
2
3


AC

则由向量的加法的平行四边形法则得


AP
=
1
3


AB
+
2
3


AC

由图可知,若点P落在△ABC的内部,则0<t<
2
3

故答案为:(0,
2
3
核心考点
试题【设P是△ABC所在平面上的一点,AP=13AB+tAC,(t∈R),使P落在△ABC内部(不含边界)的t的取值范围是______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD的交点,下列向量组:


AD


AB
;②


DA


BC



CA


DC
;④


OD


OB

其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是.
A.①②B.③④C.①③D.①④
魔方格
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已知向量


a
=(


3
,1)
,且单位向量


b


a
的夹角为30°,则


b
的坐标为 ______.
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如图,在矩形OACB中,E和F分别是边AC和BC的点,满足AC=3AE,BC=3BF,若


OC


OE


OF
其中λ,μ∈R,则λ+μ是(  )
A.
8
3
B.
3
2
C.
5
3
D.1
魔方格
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如图,点O为△ABC的边BC的中点,若


AP
=
3
4


AO
,过P任作 一直线交AB,AC分别于M,N,且


AB
=u


AM


AC


AN
,则λ+u=______.魔方格
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在平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,CD的中点,若


AC


AM
+μ


AN
.(其中λ,μ∈R),则
1
λ
+
1
μ
=______.
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