试题百科： 达尔文自然选择学说输血与血型刻画人物手法句式生活中的凝华现象文言文阅读意识能动性的表现阻力对物体运动影响的探究实验
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 已知向量a=(8，12x)，b=（x，1），其中x＞0，若（a-2b）∥（2a+b），则x的值为 ______．...
题目
题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(8，
1
2
x)，


b
=（x，1），其中x＞0，若（


a
-2


b
）∥（2


a
+


b
），则x的值为 ______．
答案


a
-2


b
=（8-2x，
1
2
x-2），2


a
+


b
=（16+x，x+1），
由已知(


a
-2


b
)∥(2


a
+


b
)，
（8-2x）（x+1）=（
1
2
x-2）（16+x）
解得x=4（x＞0）．
故答案为：4
核心考点
试题【已知向量a=(8，12x)，b=（x，1），其中x＞0，若（a-2b）∥（2a+b），则x的值为 ______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
把函数y=2x2-4x+5的图象按向量


a
平移后，得到y=2x2的图象，且


a
⊥


b
，


c
=（1，-1），


b
•


c
=4，则


b
= ．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O为坐标原点．若


OC
=


OA
+λ


OB
(λ∈R)，则点C的轨迹方程是（　　）
A．2x-y+16=0B．2x-y-16=0C．x-y+10=0D．x-y-10=0
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
=(1，1)，


b
=(1，-1)，


c
=(-1，2)，则


c
等于（　　）
A．-
1
2


a
+
3
2


b
B．
1
2


a
-
3
2


b
C．
3
2


a
-
1
2


b
D．-
3
2


a
+
1
2


b
题型：江西难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cosθ，sinθ）和b=(


2
-sinθ，cosθ)．
（1）若


a
∥


b
，求角θ的集合；
（2）若θ∈(
5π
4
，
13π
4
)，且|


a
-


b
|=


3
，求cos(
θ
2
-
π
8
)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=（1，-2），


b
=（-3，4），


c
=（3，2）则(


a
+2


b
)•


c
=（　　）
A．（-15，12）B．0C．-3D．-11
题型：湖北难度：| 查看答案
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