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题目
题型:广东模拟难度:来源:
已知向量


a
=( 2,3 )


b
=(-1,2 )
,若m


a
+4


b


a
-2


b
共线,则m的值为(  )
A.
1
2
B.2C.-
1
2
D.-2
答案
由题意可知m


a
+4


b
=m(2,3)+4(-1,2)=(2m-4,3m+8)


a
-2


b
=(2,3)-2(-1,2)=(4,-1)
m


a
+4


b


a
-2


b
共线
∴(2m-4)×(-1)=(3m+8)×4
∴m=-2
故选D.
核心考点
试题【已知向量a=( 2,3 ),b=(-1,2 ),若ma+4b与a-2b共线,则m的值为(  )A.12B.2C.-12D.-2】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若


AP
=


AB


AC
,点P在第四象限,则λ的取值范围是______.
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下列各式正确的是(  )
A.


a
=(-2,4),


b
=(5,2),则


a
+


b
=(3,6)
B.


a
=(5,2),


b
=(2,4),则


a
-


b
=(-3,2)
C.


a
=(1,0),


b
=(0,1),则 


a
+


b
=(0,1)
D.


a
=(1,1),


b
=(1,2),则2


a
+3


b
=(4,8)
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已知平面向量


a
=(


3
,-1),


b
=(
1
2


3
2
)
.若存在不同时为零的实数k和t,使


x
=


a
+(t2-3)


b


y
=-k


a
+t


b
,且


x


y

(1)试求函数关系式k=f(t)
(2)求使f(t)>0的t的取值范围.
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(cosa,sina)


a


b
,则tan(a+
π
4
)(  )
A.
1
3
B.-
1
3
C.3D.-3
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向量


a
=(1,2),


b
=(x,1),


c
=2


a
+


b


d
=2


a
-


b
,若


c


d
,则实数x的值等于(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
6
D.-
1
6
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