如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设AD=a，AB=b，试用a，b为基底表示DC、BC、EF． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设

，

，试用

，

为基底表示

、

．

答案

∵AB∥DC且AB=2CD，
∴

．
由向量加法的三角形法则，
有

．
同理，

．

核心考点

试题【如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设AD=a，AB=b，试用a，b为基底表示DC、BC、EF．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（2，-1），

=（-1，m），

=（-1，2），若（

）∥

，则m=______．

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已知向量

=(k，12)，

=(4，5)，

=(-k，10)，且A、B、C三点共线，则k=______．

题型：陕西难度：| 查看答案

下列各组向量中不平行的是（　　）

A．

=(1，2，-2)，

=(-2，-4，4)

B．

=(1，0，0)，

=(-3，0，0)

C．

=(2，3，0)，

=(0，0，1)

D．

=(2，3，5)，

=(16，24，40)

题型：不详难度：| 查看答案

已知A(3，0)，B(0，

)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设

+λ

(λ∈R)，则λ等于（　　）

A．

B．

C．

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F．若

，

，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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