已知向量OA=(k，12)，OB=(4，5)，OC=(-k，10)，且A、B、C三点共线，则k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西难度：来源：

已知向量

=(k，12)，

=(4，5)，

=(-k，10)，且A、B、C三点共线，则k=______．

答案

向量

=(k，12)，

=(4，5)，

=(-k，10)，
∴

=(4-k，-7)，

=(-2k，-2)
又A、B、C三点共线
故（4-k，-7）=λ（-2k，-2）
∴k=-

故答案为-

核心考点

试题【已知向量OA=(k，12)，OB=(4，5)，OC=(-k，10)，且A、B、C三点共线，则k=______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列各组向量中不平行的是（　　）

A．

=(1，2，-2)，

=(-2，-4，4)

B．

=(1，0，0)，

=(-3，0，0)

C．

=(2，3，0)，

=(0，0，1)

D．

=(2，3，5)，

=(16，24，40)

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已知A(3，0)，B(0，

)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设

+λ

(λ∈R)，则λ等于（　　）

A．

B．

C．

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F．若

，

，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，已知

=(2k+3，3k+1)，

=(3，k)（k∈R），则

=______；若∠B=90°，则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

直角坐标系xOy中，

、

分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若

，

，则k的可能值个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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