设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且AP=mAB+nAC，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（　　）A．(1，5)B．（1，5）C．(12，5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且

nAC

，m，n∈R，则m²+（n-2）²的取值范围为（　　）

A．(1，

)

B．（1，5）

C．(

，5)

D．(

，

)

答案

∵点P在△ABC内部，

，
∴

m＞0

n＞0

m+n＜1

，
∵在直角坐标系mon内，

m2+(n-2)2

表示平面区域

m＞0

n＞0

m+n＜1

内的点（m，n）到点（0，2）的距离．
∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大
∴最小距离为1，最大距离为

(0-1)2+(2-0)2

m²+（n-2）²的取值范围是（1，5）；
故选B．

核心考点

试题【设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且AP=mAB+nAC，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（　　）A．(1，5)B．（1，5）C．(12，5】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（1，3），

=（3，n）若2

与

共线，则实数n的值是（　　）

A．6

B．9

C．3+2

D．3-2

题型：聊城一模难度：| 查看答案

向量

=(4，-5)按向量a=（1，2）平移后得向量

A′B′

，则

A′B′

的坐标为（　　）

A．（4，-5）

B．（5，-3）

C．（1，2）

D．（3，-7）

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=（-3，1），

=（1，-2），（-2

）∥（

），则实数k的值是（　　）

A．

B．

C．-

D．-17

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案

已知平面向量

=（x，1），

=（-x，x²），则向量

（　　）

A．平行于x轴

B．平行于第一、三象限的角平分线

C．平行于y轴

D．平行于第二、四象限的角平分线

题型：广东难度：| 查看答案

若

，

是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（　　）

A．

和

B．3

-2

和4

-6

C．

和

D．

和

题型：不详难度：| 查看答案

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