△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若AG=xAE+yAF，则x+y等于（　　）A．32B．43C．1D．23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若

，则x+y等于（　　）

A．

B．

C．1

D．

答案

∵B、G、F三点共线
∴

=λ

+(1-λ)

=λ

1-λ

∵C、G、E三点共线
∴

=μ

+(1-μ)

∴

λ=

1-λ

=1-μ

∴λ=

，μ=

∴

∵

∴x+y=

故选B．

核心考点

试题【△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若AG=xAE+yAF，则x+y等于（　　）A．32B．43C．1D．23】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(1，0)，

=(0，1)，

(k∈R)，

，如果

∥

那么（　　）

A．k=1且

与

同向

B．k=1且

与

反向

C．k=-1且

与

同向

D．k=-1且

与

反向

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已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且

，

，且满足

，则

=（　　）

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热门考点

A．

B．

C．

D．

已知

=(5，-2)，

=(-4，-3)，

=(x，y)，若

-2

=0，则

=（　　）

A．（1，

）

B．(

，

)

C．(

，

)

D．(-

，-

)

在△ABC中，点D是BC的中点，已知

=(3，-2)，

=(-5，-1)，则

的坐标为（　　）

A．（-8，1）

B．(-1，-

)

C．(1，

)

D．（8，-1）

在平面直角坐标系xoy中，已知O（0，0），A（0，1），B(1，

)，则

•

的值为（　　）

A．1

B．

-1

C．

D．