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题目
题型:不详难度:来源:
已知AD,BE分别是△ABC的边BC,AC上的中线,且


AD
=


a


BE
=


b
,则


AB
=______.
答案
设G为AD、BE的交点,∵AD,BE分别是△ABC的边BC,AC上的中线,
∴G是△ABC的重心,


AG
=
2
3


AD
=
2
3


a
,且


GB
=-
2
3


BE
=-
2
3


b



AB
=


AG
+


GB
=
2
3


a
-
2
3


b

故答案为
2
3


a
-
2
3


b
核心考点
试题【已知AD,BE分别是△ABC的边BC,AC上的中线,且AD=a,BE=b,则AB=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


AB
=(6,1),


BC
=(x,y),


CD
=(-2,-3)

(1)若


BC


DA
,求x与y之间的关系式;
(2)在(1)的前提下,若


AC


BD
,求向量


BC
的模的大小.
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若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,向量


m
=(a+c,b-a)


n
=(a-c,b)
,若


m


n
,则∠C等于______.
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已知平面向量


a
=(1,1),


b
=(1,-1),则向量
1
2


a
-
3
2


b
= .
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设向量


a


b
同向,且


a


b
=10,


b
=(1,2)
,则


a
=______.
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已知|


a
|=2,|


b
|=1
(2


a
-


b
)•(


a
-


b
)=6
,(1)求


a


b
的夹角θ;(2)若


c
=(1,2)
,且


a


c
,试求


a
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