题目
题型:不详难度:来源:
已知均在椭圆上,直线、分别过椭圆的左右焦点、,当时,有.
(I)求椭圆的方程;
(II)设P是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值.
答案
解析
所以为直角三角形;…………………………2分
则有
所以,…………………………3分
又,………………………4分
在中有
即,解得
所求椭圆方程为…………………………6分
(II)
从而将求的最大值转化为求的最大值…………………………8分
是椭圆上的任一点,设,则有即
又,所以………………………10分
而,所以当时,取最大值
故的最大值为8…………………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知均在椭圆上,直线、分别过椭圆的左右焦点、,当时,有.(I)求椭圆的方程;(II)设P是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点,求直线的方程.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)求证:直线CD为点P轨迹的切线.
A. | B. | C. | D. |
(1)求点的轨迹的方程
(2)若把轨迹的方程表达式认为有最大值,试求椭圆的离心率的取值范围。
A. | B. | C. | D. |
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