设向量a与b的平角为θ．规定a×b为a与b的“向量积”，且a×b满足下列条件①a×b是一个向量；②a×b的模为|a×b|=|a|•|b|•sinθ．若a=(-3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设向量

与

的平角为θ．规定

为

与

的“向量积”，且

满足下列条件①

是一个向量；②

的模为|

|=|

|•|

|•sinθ．若

=(-

，-1)，

=(1，

)，则|

|等于（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

答案

因为

=(-

，-1)，

=(1，

)，所以|

)2+(-1)2

=2，|

12+(

=2．
由定义可知，cosθ=

•

|•|

-2

2×2

，所以sinθ=

．
则|

|=|

|•|

|•sinθ=2×2×

=2．
故选B．

核心考点

试题【设向量a与b的平角为θ．规定a×b为a与b的“向量积”，且a×b满足下列条件①a×b是一个向量；②a×b的模为|a×b|=|a|•|b|•sinθ．若a=(-3】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(1，2)，

=(-1，3)，

∥

且

≠

，则

与

的夹角是（　　）

A．0

B．π

C．

D．

或

3π

题型：江门一模难度：| 查看答案

直线x=2与双曲线C：

-y2=1的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若

（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（　　）

A．a²+b²≥2

B．a2+b2≥

C．a²+b²≤2

D．a2+b2≤

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

已知向量

=(x，y)与

=(y，2y-x)的对应关系用

=f(

)表示．
（Ⅰ）设

=(1，1)，

=(1，0)，求向量f(

)及f(

)的坐标；
（Ⅱ）求使f(

)=(p，q)，（p，q为常数）的向量

的坐标；
（Ⅲ）证明：对于任意向量

，

及常数m，n恒有f(m

)=mf(

)+nf(

)成立．

题型：不详难度：| 查看答案

设i、j分别是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的单位向量，且

=-2i+mj，

=ni+j，

=5i-j，若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，求实数m、n的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面向量

=（1，2），

=（-2，m），

∥

，则2

等于（　　）

A．（-2，-4）

B．（-3，-6）

C．（-4，-8）

D．（-5，-10）

题型：不详难度：| 查看答案

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