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题目
题型:不详难度:来源:
一玻璃立方体中心有一点状光源.今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体.已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值

答案

解析
如图,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射.根据折射定律,有

式中,n是玻璃的折射率,入射角等于是折射角.
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点.由题意,在A点刚好发生全反射,故

设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系,有

由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆,所求的镀膜面积与玻璃立方体的表面积S之比为

核心考点
试题【一玻璃立方体中心有一点状光源.今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体.已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表】;主要考察你对光的折射定律等知识点的理解。[详细]
举一反三

图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面.已知光在真空中的传播速度为c.
(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件;
(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间.

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如图所示,不同波长的两单色光a、b沿同一方向从空气射向半圆形玻璃砖,入射点O在直径的边缘,折射光线分别为OA、OB,则(  )

A.a单色光的频率比b单色光的频率小
B.当a、b两束光由玻璃射向空气中,a光临界角比b光临界角大
C.在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等于b单色光从O到B的传播时间
D.用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验,a光产生的干涉条纹间距比b光大
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如图所示,a和b都是厚度均匀的平玻璃板,它们之间的夹角为r,现有一束很细的具有两种不同颜色的复色光,以某一入射角从O点射入a板,且射出b板后的两束单色光通过空气射在地面上M、N两点,由此可知
A.在a、b两玻璃板间的空气中传播时间是射到M点的光比射到N点的光较短
B.这两种颜色的光由玻璃射向空气中,射到M点的光的临界角比射到N点的光临界角大
C.这两种颜色的光在相同条件下做双缝干涉实验,射到M点的光的干涉条纹间距比射到N点的光要小
D.在玻璃中的传播速度是射到M点的光比射到N点的光要大

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(9分)如图所示,一束截面为圆形(半径R=1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面,经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区.屏幕S至球心的距离为D=(+1) m,不考虑光的干涉和衍射,试问:

①若玻璃半球对紫色光的折射率为n=,请你求出圆形亮区的半径.
②若将题干中紫光改为白光,在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色?
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如图所示,一束双色光从空气射入水面,进入水中分成两束,它们与水面的夹角分别是,则两色光在水中传播速度之比为( )
A.B.C.D.

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