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题目
题型:不详难度:来源:
已知点A(3,-4)、B(-1,2),点P在直线AB上,且|


PA
|=2|


PB
|
,则点P的坐标是______.
答案
由题意点A(3,-4)、B(-1,2),点P在直线AB上,且|


PA
|=2|


PB
|



PA
=±2


PB

令P(x,y),则有


PA
=(3-x,-4-y),


PB
=(-1-x,2-y)


PA
=2


PB
,则有





3-x=-2-2x
-4-y=4-2y
,解得





x=-5
y=8
即P(-5,8)


PA
=-2


PB
,则有





3-x=2+2x
-4-y=-4+2y
,解得





x=
1
3
y=0
,即P(
1
3
,0)
综上知,点P的坐标是(
1
3
,0)或(-5,8)

故答案为:(
1
3
,0)或(-5,8)
核心考点
试题【已知点A(3,-4)、B(-1,2),点P在直线AB上,且|PA|=2|PB|,则点P的坐标是______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(-2,-1),


b
=(x,3),且


a


b
共线,则x=______.
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下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是(  )
A.


e1
=(0,0),


e2
=(1,-2)
B.


e1
=(-1,2),


e2
=(5,7)
C.


e1
=(3,5),


e2
=(6,10)
D.


e1
=(2,-3),


e2
=(
1
2
,-
3
4
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已知向量


e1


e2
不共线,实数x,y满足:(2x-y)


e1
+5


e2
=7


e1
+(2x+y)


e2
则x-y=______.
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三点A(3,1),B(2,m),C(8,11)在同一直线上,则实数m的值是______.
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已知向量


a
=(1+x,-1),


b
=(1-x,3),若


a


b
,则实数x的值为______.
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