当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 设a=(2,1)-λ(1,2),当λ在区间(0,1)内变化时,|a|的取值范围是 ....
题目
题型:不详难度:来源:


a
=(2,1)-λ(1,2),当λ在区间(0,1)内变化时,|


a
|的取值范围是 .
答案


a
=(2,1)-λ(1,2)=(2-λ,1-2λ),
|


a
|2
=(2-λ)2+(1-2λ)2=5λ2-8λ+5,
上式为关于λ的二次函数,图象为开口向上的抛物线,
对称轴为λ=-
-8
2×5
=
4
5

故在区间(0,
4
5
)单调递减,(
4
5
,1)单调递增,
故当λ=
4
5
时,|


a
|2
取最小值
9
5
|


a
|
取最小值
3


5
5

|


a
|2
小于λ=0时的值5,故|


a
|


5

故|


a
|的取值范围是[
3


5
5


5
),
故答案为:[
3


5
5


5
核心考点
试题【设a=(2,1)-λ(1,2),当λ在区间(0,1)内变化时,|a|的取值范围是 .】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面向量


a
=(-1,2),


b
=(2,y),且


a


b
,则3


a
+2


b
=(  )
A.(-1,7)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)
题型:不详难度:| 查看答案
AC为平行四边形ABCD的一条对角线,


AB
=(2,4)


AC
=(1,3)
,则


AD
=(  )
A.(2,4)B.(3,7)C.(1,1)D.(-1,-1)
题型:不详难度:| 查看答案
已知


e
1


e
2


e
3为不共面向量,若


a
=


e
1+


e
2+


e
3


b
=


e
1-


e
2+


e
3


c
=


e
1+


e
2-


e
3


d
=


e
1+2


e
2+3


e
3,且


d
=x


a
+y


b
+z


c
,则x、y、z分别为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a
=(1,2)


b
=(-2,m)
,且


a


b
,则


a
+2


b
=(  )
A.(-3,-6)B.(-4,-8)C.(-5,-10)D.(-2,-4)
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,3),


b
=(m,2m-1).若向量


a


b
共线,则实数m=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.