已知向量a=(3，-2)，b=(4，1)，（1）求a•b，|a+b|；（2）求a与b的夹角的余弦值；（3）求向量3a-2b的坐标（4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(3，-2)，

=(4，1)，
（1）求

•

，|

|；（2）求

与

的夹角的余弦值；
（3）求向量3

-2

的坐标（4）求x的值使x

与3

-2

为平行向量．

答案

（1）

•

=（3，-2）•（4，1）=3×4+（-2）×1=10，

=（3，-2）+（4，1）=（7，-1），(

) 2=50，∴|

（2）设

a，

夹角为θ，则cosθ=

•

|×|

221

（3）3

-2

=（9，-6）-（8，2）=（1，-8）
（4）x

=（3x，-2x）+（12，3）=（3x+12，-2x+3），3

-2

=（1，-8），由已知得，-2x+3=-8（3x+12），整理并解得x=-

核心考点

试题【已知向量a=(3，-2)，b=(4，1)，（1）求a•b，|a+b|；（2）求a与b的夹角的余弦值；（3）求向量3a-2b的坐标（4】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（-图，小），B（小，x）及

图

，

图

，求点C，D和向量

t坐标．

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设向量

=(t，

)，

=(2，

)，且

∥

，则实数t=______．

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已知向量

=（2，2），

=（4，1），在x轴上一点P，使

•

有最小值，则P点的坐标是______．

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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

+log2

1-x

图象上任意两点，且

(

)，已知点M的横坐标为

．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)，其中n∈N^*且n≥2，
①求S_n；
②已知

，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．

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△ABC中，∠B=90°，

=（2，3），

=(1，k)，则k=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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