试题百科： 记叙文阅读生物对环境的适应劳动就业与守法经营种群的数量变化防灾减灾秦统一六国和中央集权统治的建立（郡县制）氢氧化钠人口迁移与人口流动
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 已知a=(2，0)，b=(1，2)，求（1）a+3b；（2）当k为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？...
题目
题型：不详难度：来源：
已知


a
=(2，0)，


b
=(1，2)，
求（1）


a
+3


b
；
（2）当k为何实数时，k


a
-


b
与


a
+3


b
平行，平行时它们是同向还是反向？
答案
（1）


a
+3


b
=（2，0）+3（1，2）=（ 5，2），
则|


a
+3


b
|=


25+4
=


29
，
（2）k


a
-


b
=k（2，0）-（1，2）=（2k-1，-2）．
设k


a
-


b
=λ（


a
+3


b
），即（2k-1，-2）=λ（5，2），
∴





2k-1=5λ
-2=2λ
，解可得





k=-2
λ=-1
，
即k=-2时，有（-2


a
-


b
）=-（


a
+3


b
），
故k=-2时，它们反向平行．
核心考点
试题【已知a=(2，0)，b=(1，2)，求（1）a+3b；（2）当k为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知P1（5，1），P2（
1
2
，4），


P1P
=2


PP2
，则P点坐标是（　　）
A．（
11
6
，
3
2
）		B．（
11
4
，
5
2
）		C．（2，3）D．（
21
6
，2）
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


AB
=（2，3），


CD
=（x，x2），若


AB
∥


CD
，则x=（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．-
3
2
 或 
3
2
D．0 或 
3
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知三点P1（-1，-6），P2（3，0），P(-
7
3
，y)，且


P1P
=λ


PP2
，则λ=______，y=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，则


AD
的坐标是：______．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
设向量


a
=（1，x-1），


b
=（x+1，3），则“x=2”是“


a
∥


b
”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：吉安二模难度：| 查看答案
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