已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，则AD的坐标是：______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：惠州模拟难度：来源：

已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，则

的坐标是：______．

答案

∵A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），
∴

=（-6，-3），
由D在AC上，存在实数λ使

=λ

=（-6λ，-3λ），
∴D（-6λ+3，-3λ+2）
因此，

=（-6λ+1，-3λ+3），
∵AD⊥BC，
∴

•

=（-6λ+1）×（-6）+（-3λ+3）×（-3）=0，解之得λ=

所以D（1，1），可得

=（-1，2）
故答案为：（-1，2）．

核心考点

试题【已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，则AD的坐标是：______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量

=（1，x-1），

=（x+1，3），则“x=2”是“

∥

”的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：吉安二模难度：| 查看答案

已知三个向量

=（k，12），

=（4，5），

=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

，

满足|

|=2

，

=（2，1），且

与

的方向相反，则

的坐标为______．

题型：湖南难度：| 查看答案

如果向量

=(k，1)与

=(2，k+1)共线且方向相反，那么k的值为（　　）

A．-1

B．2

C．1

D．-2

题型：广东模拟难度：| 查看答案

平面向量

，

满足|

，且

平行于直线y=2x+1，若

=（2，-1），则

=______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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