当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 平面向量a,b满足|a+2b|=5,且a+2b平行于直线y=2x+1,若b=(2,-1),则a=______....
题目
题型:安徽模拟难度:来源:
平面向量


a


b
满足|


a
+2


b
|=


5
,且


a
+2


b
平行于直线y=2x+1,若


b
=(2,-1),则


a
=______.
答案
∵向量


a
+2


b
平行于直线y=2x+1,故可设向量


a
+2


b
=m(1,2).
∵|


a
+2


b
|=


5
,∴m2(1+4)=5,解得 m=±1,∴向量


a
+2


b
=(1,2)或(-1,-2).
当向量


a
+2


b
=(1,2)时,向量


a
=(1,2)-2


b
=(-3,4).
当当向量


a
+2


b
=(-1,-2)时,向量


a
=(1,2)-2


b
=(-5,0).
综上可得,


a
=(-3,4)或(-5,0),
故答案为(-3,4)或(-5,0).
核心考点
试题【平面向量a,b满足|a+2b|=5,且a+2b平行于直线y=2x+1,若b=(2,-1),则a=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,D是BC的中点,E是DC的中点,若


AB
=


a


AC
=


b
,则


AE
=(  )
A.4


a
+6


b
B.
1
4


a
+
3
4


b
C.
1
2


a
+
3
2


b
D.
1
2


a
+


b
题型:不详难度:| 查看答案
平面向量


a
=(2,1),


b
=(m,-2),若


a


b
共线,则m的值为(  )
A.-1B.-4C.1D.4
题型:福建模拟难度:| 查看答案
已知O为坐标原点,点A(2,1),B(1,2),对于k∈N*有向量


OPk
=k


OB
+


OA

(1)试问点Pk是否在同一条直线上,若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由;
(2)是否在存在k∈N*使Pk在圆x2+(y-2)2=5上或其内部,若存在求出k,若不存在说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(-1,5)和向量


a
=(2,3),若


AB
=3


a
,则点B的坐标为(  )
A.(7,4)B.(7,14)C.(5,4)D.(5,14)
题型:揭阳二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-1,1)


b
=(3,m)


a
(


a
+


b
)
,则m=(  )
A.2B.-2C.-3D.3
题型:惠州一模难度:| 查看答案
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