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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,2)和


b
=(x,1),若向量


a
+2


b
与2


a
-


b
平行,则实数x等于(  )
A.
1
2
B.1C.
1
3
D.2
答案
由向量


a
=(1,2)和


b
=(x,1),
所以


a
+2


b
=(1,2)+2(x,1)=(2x+1,4).
2


a
-


b
=2(1,2)-(x,1)=(2-x,3).


a
+2


b
与2


a
-


b
平行,所以3(2x+1)-4(2-x)=0.
解得x=
1
2

故选A.
核心考点
试题【已知向量a=(1,2)和b=(x,1),若向量a+2b与2a-b平行,则实数x等于(  )A.12B.1C.13D.2】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(-2,5),|


b
|=|


a
|,且


a


b
互相垂直,则


b
的坐标是______.
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设平面向量


a
=(3,5),


b
=(-2,1),则|


a
+2


b
|=______.
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已知|


OA
|=1,|


OB
|=k,∠AOB=
3
,点C在∠AOB内,


OC


OA
=0
,若


OC
=2m


OA
+m


OB
(m≠0)
,则k=(  )
A.1B.2C.


3
D.4
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已知


a
=(1,2),


b
=(-3,2)

(1)求


a
-2


b
的坐标;
(2)当k为何值时?k


a
+


b


a
-2


b
共线.
(3)设向量


a


b
的夹角为θ,求sin2θ的值.
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已知


a
=(1,2),


b
=(x,1)
,若


a


a
-


b
共线,则实数x=(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.1D.2
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