已知|OA|=1，|OB|=k，∠AOB=2π3，点C在∠AOB内，OC•OA=0，若OC=2mOA+mOB(m≠0)，则k=（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

已知|

OA

|=1，|

OB

|=k，∠AOB=

2π

3

，点C在∠AOB内，

OC

•

OA

=0，若

OC

=2m

OA

+m

OB

(m≠0)，则k=（　　）

A．1

B．2

C．

3

D．4

答案

∵

OC

=2m

OA

+m

OB

(m≠0)，∴

OA

•

OC

=2m

OA

2+m

OB

•

OA

，
∴0=2m+mkcos

2π

3

，（m≠0），∴2-

1

2

k=0，解得k=4．
故选D．

核心考点

试题【已知|OA|=1，|OB|=k，∠AOB=2π3，点C在∠AOB内，OC•OA=0，若OC=2mOA+mOB(m≠0)，则k=（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)，
（1）求

a

-2

b

的坐标；
（2）当k为何值时？k

a

+

b

与

a

-2

b

共线．
（3）设向量

a

与

b

的夹角为θ，求sin2θ的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，若

a

与

a

-

b

共线，则实数x=（　　）

A．-

1

2

B．

1

2

C．1

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

AB

=(3，-4)，A点的坐标是（-1，2），则B点的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若向量

a

=（1，-1），

b

=（1，2），

c

=（-1，-5），用

a

，

b

表示

c

，则

c

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

a

=(x2，1)，

b

=(t，

1

x2+1

)，且

a

题型：

b

，则实数t的取值范围为______．难度：| 查看答案

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