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题目
题型:不详难度:来源:
已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),以


AB


AC
为一组基底来表示


AD
+


BD
+


CD
答案
由已知得:


AB
=(1,3),


AC
=(2,4),


AD
=(-3,5),


BD
=(-4,2),


CD
=(-5,1),


AD
+


BD
+


CD
=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)
=(-12,8).


AD
+


BD
+


CD
1


AB
2


AC

则(-12,8)=λ1(1,3)+λ2(2,4),





λ1+2λ2=-12
3λ1+4λ2=8

解得





λ1=32
λ2=-22



AD
+


BD
+


CD
=32


AB
-22


AC
核心考点
试题【已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),以AB、AC为一组基底来表示AD+BD+CD.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在三棱锥S-ABC中,设P、Q为底面△ABC内的两点,且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC


AQ
=
2
3


AB
+
1
4


AC
,则VS-ABP:VS-ABQ=______.
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已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,下列哪个条件能判断点M不在平面ABC内(  )
A.
.
OM
=
1
3
.
OA
+
1
3


OB
+
1
3
.
OC
B.
.
OM
=
1
2
.
OA
+
2
3


OB
-
1
6
.
OC
C.
.
OM
=2
.
OA
-
.
OB
-
.
OC
D.
.
OM
=2
.
OA
+4
.
OB
-5
.
OC
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是平面内不共线两向量,已知,若三点共线,则=        
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若向量共线,则
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平面向量共线的充要条件是(   )
A.方向相同
B.两向量中至少有一个为零向量
C.
D.存在不全为零的实数

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