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题目
题型:不详难度:来源:
若向量


a
=2


e1
+


e2


b
=x


e1
+(3x-1)


e2
,其中


e1


e2
不共线,


a


b
共线,则x=______.
答案


a


b
共线可得 2(3x-1)-1×x=0,解得 x=
2
5

故答案为:
2
5
核心考点
试题【若向量a=2e1+e2,b=xe1+(3x-1)e2,其中e1和e2不共线,a与b共线,则x=______.】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


AB
=2e1+ke2


CB
=e1+3e2


CD
=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则k=______.
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设集合D={平面向量},定义在D上的映射f,满足对任意x∈D,均有f(x)=λx(λ∈R且λ≠0).若|


a
|=|


b
|且


a


b
不共线,则(f(


a
)-f(


b
))•(


a
+


b
)=______;若A(1,2),B(3,6),C(4,8),且f(


BC
)=


AB
,则λ=______.
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已知


OA


OB
是不共线的两个向量,设


OM


OA


OB
,且λ+μ=1,λ,μ∈R.求证:M,A,B三点共线.
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向量


a
=(1,-2),|


b
|=4|


a
|,且


a


b
共线,则


b
可能是______.
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设两个非零向量e1与e2不共线,(1)如果


AB
=e1+e2


BC
=e1+8e2


CD
=3(e1-e2).(2)试确定实数k的值,使ke1+e2和e1+ke2共线.求证:A、B、D三点共线.
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