OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OC=λOA+μOB，则λ2+μ2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

OA、OB（O为原点）是圆x²+y²=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且

=λ

+μ

，则λ²+μ²=______．

答案

∵

=λ

+μ

，OA⊥OB∴

•

=0∴

2=2
∴

2=(λ

+μ

)2=λ2

2+μ2

2=2（λ²+μ²）=2
∴λ²+μ²=1
故答案为：1

核心考点

试题【OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OC=λOA+μOB，则λ2+μ2=______．】；主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右定点为A，右焦点为F，右准线与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又OA=2OB，OA•OC=2，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于x轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求△BMN面积的最小值．

题型：成都二模难度：| 查看答案

已知向量

=（1，-3），

=（2，-1），

=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（　　）

A．m≠-2

B．m≠

C．m≠1

D．m≠-1

题型：不详难度：| 查看答案

已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量

=(-sinA，1)

=(1，cosB)，则

与

的夹角是（　　）

A．锐角

B．钝角

C．直角

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（

，1），B（0，0）C（

，0）．设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有

=λ

，其中λ等于（　　）

A．2

B．

C．-3

D．-

题型：黑龙江难度：| 查看答案

已知向量

，

，且

，

=-5

，

-2

，则一定共线的（　　）

A．A，B，D

B．A，B，C

C．B，C，D

D．A，C，D

题型：山东难度：| 查看答案

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