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题目
题型:不详难度:来源:
已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量


p
=(-sinA,1)


q
=(1,cosB)
,则


p


q
的夹角是(  )
A.锐角B.钝角C.直角D.不确定
答案
∵A、B、C是锐角△ABC的三个内角
∴A+B>90°
∴90°>A>90°-B>0
∴sinA>sin(90°-B)
即sinA>cosB


p


q
=-sinA+cosB<0



p


q
的夹角为钝角
故选B
核心考点
试题【已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量p=(-sinA,1)q=(1,cosB),则p与q的夹角是(  )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(


3
,1),B(0,0)C(


3
,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有


BC


CE
,其中λ
等于(  )
A.2B.
1
2
C.-3D.-
1
3
题型:黑龙江难度:| 查看答案
已知向量


a


b
,且


AB
=


a
+2


b


BC
=-5


a
+6


b


CD
=7


a
-2


b
,则一定共线的(  )
A.A,B,DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D
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设P为△ABC所在平面内一点,且|5


AP
-2


AB
-


AC
|=0
,则△PAB的面积与△ABC的面积之比是(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
4
D.
3
5
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若向量


a
=(2,1),


b
=(4,x+1),


a


b
,则x的值为(  )
A.1B.7C.-10D.-9
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(-3,2)
(1)求向量


a


b
方向上的投影;
(2)是否存在实数k,使得k


a
+


b


a
-3


b
共线,且方向相反?
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