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题目
题型:不详难度:来源:
设P为△ABC所在平面内一点,且|5


AP
-2


AB
-


AC
|=0
,则△PAB的面积与△ABC的面积之比是(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
4
D.
3
5
答案
|5


AP
-2


AB
-


AC
|=0

5


AP
=2


AB
+


AC



AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC

将AB延长至D,使长度AD=2AB
向量AD=2AB,则


AD
=2


AB



AP
=
1
5


AD
+
1
5


AC

S△ABC=
1
2
S△ADC

S△ABP=
1
10
S△ADC

△PAB的面积与△ABC的面积之比是1:5
故选A
核心考点
试题【设P为△ABC所在平面内一点,且|5AP-2AB-AC|=0,则△PAB的面积与△ABC的面积之比是(  )A.15B.25C.14D.35】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a
=(2,1),


b
=(4,x+1),


a


b
,则x的值为(  )
A.1B.7C.-10D.-9
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(-3,2)
(1)求向量


a


b
方向上的投影;
(2)是否存在实数k,使得k


a
+


b


a
-3


b
共线,且方向相反?
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已知


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c


OD
=


d


OE
=


e
,设t∈R,如果3


a
=


c
,2


b
=


d


e
=t(


a
+


b
),那么t为何值时,C,D,E 三点在一条直线上?
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若非零平面向量


a


b


c
满足(


a


b
)•


c
=


a
•(


b


c
)
,则(  )
A.


a


c
一定共线
B.


a


b
一定共线
C.


b


c
一定共线
D.


a


b


c
无确定位置关系
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已知


a
=


e1
+


e2


b
=3


e1
-2


e2


c
=2


e1
+


3e2
,且


a
=m


b
+


n


c
,则m+n=______.
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