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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
不共线,且


AB


a
+


b


AC
=


a


b
,则点A、B、C三点共线应满足(  )
A.λ+μ=2B.λ-μ=1C.λμ=-1D.λμ=1
答案
由于向量


a


b
不共线,故


a


b
可以作为平面的一个基底. 由题意可得,


AB
与 


AC
共线,


AB


a
+


b


AC
=


a


b
,∴
λ
1
=
1
u
,λμ=1,
故选 D.
核心考点
试题【已知向量a,b不共线,且AB=λa+b,AC=a+μb,则点A、B、C三点共线应满足(  )A.λ+μ=2B.λ-μ=1C.λμ=-1D.λμ=1】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


AB
=


a
+5


b


BC
=-8


a
+一


b


CD
=大(


a
-


b
)
,则(  )
A.A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线
C.B、C、D三点共线D.A、C、D三点共线
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设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*)
(Ⅰ)设bn=
an
2n
,求证:数列{bn}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.
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已知向量


a
=(x,2),


b
=(1,x),若


a


b
,则x=(  )
A.


2
B.-


2
C.±


2
D.2
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a


b
是任意的两个向量,λ∈R,给出下面四个结论:
①若


a


b
共线,则


b


a

②若


b
=-λ


a
,则


a


b
共线;③若


a


b
,则


a


b
共线;
④当


b
≠0时,


a


b
共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1,使得


a
1


b

其中正确的结论有(  )
A.①②B.①③C.①③④D.②③④
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已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若


AO
=x•


AB
+y•


AC
,(xy≠0),则cos∠BAC=______.
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